مشتق روی برخی از (ابر) ساختارهای جبری

در این رساله، ‏برخی‎ خواص مشتق روی حلقه ها و $(f,g)$-مشتق دوتایی متقارن روی گاما‎حلقه ها مورد بررسی قرار گرفته است.‎ مفهوم مشتق روی ابرحلقه های ضربی و کراسنر به عنوان تعمیمی از مفهوم مشتق روی حلقه ها معرفی و برخی خواص آن مورد مطالعه قرار گرفته است. در این میان‏، ابرحلقه های (ضربی و کراسنر) دیفرانسیل معرفی و برخی خواص آن ها مورد بررسی قرار گرفته است. سپس، به تعمیم مفهوم مشتق پرداخته شده و بدین ترتیب (f,g)-مشتق روی ابرحلقه های ضربی و کراسنر معرفی شده است. همچنین، به معرفی و تجزیه و تحلیل برخی خواص مشتق روی گاما (نیم )‎ ابرحلقه ها پرداخته شده است. در پایان، مشتق، ‎-$f$‎مشتق و ‎-$(f,g)$‎مشتق روی برخی از جبرهای منطقی از جمله مشبکه ها، ‎-$bci bck$‎جبرها، ‎-$b$‎جبرها و ‎$mv$‎-جبرها معرفی و برخی خواص آن ها مورد مطالعه قرار گرفته است‎.